【題目】已知數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立．

（1）求證：存在實數(shù)使得數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項和．

【答案】（1）詳見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）證明等比數(shù)列，基本方法為等比數(shù)列定義，先利用和項與通項關(guān)系得，再變形得，可證數(shù)列是首項為3，公比為3的等比數(shù)列，因此（2）由（1）得，，因此數(shù)列的前項和，先分成兩組，一組為等差數(shù)列求和，另一組需利用錯位相減法求和：注意項的符號變化、項的個數(shù)、最后結(jié)果形式，最好代入驗證所求結(jié)果．

試題解析：（1）當(dāng)時，，可得，

由得，

兩式相減，得，即，．

可得，而，

所以數(shù)列是首項為3，公比為3的等比數(shù)列，

所以存在實數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列

（2）由（1）得，

即，

所以，

令，

則，

兩式相減得，

所以．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某店銷售進(jìn)價為2元/件的產(chǎn)品，假設(shè)該店產(chǎn)品每日的銷售量（單位：千件）與銷售價格（單位：元/件）滿足的關(guān)系式，其中．

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（2）試確定產(chǎn)品銷售價格的值，使該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤最大．（保留1位小數(shù)點）

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C. m∈R,函數(shù)f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函數(shù)

D. m∈R,函數(shù)f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函數(shù)

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【題目】寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假.

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(1)在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20℃的純水結(jié)冰

(2)平時的百分制考試中，小白的考試成績?yōu)?/span>105分

(3)拋一枚硬幣，落下后正面朝上

(4)邊長為a，b的長方形面積為ab

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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