已知
sinq +sin2q =a，
cosq +cos2q =b。求證
(a2+b2)(a2+b2-3)=2b。
答案：
解析：
| ［證明］將兩式平方相加得a2+b2=(sinq+sin2q)2+(cosq+cos2q)2=2+2(sinqsin2q+cosqcos2q)
=2(1+cosq)。
∵
a2+b2-3=2cosq-1，
∴ (a2+b2)(a2+b2-3)=2(cosq+1)(2cosq-1)=2[(2cos2q-1)+cosq]=2(cos2q+cosq)=2b。
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練習冊系列答案
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f(α)=| sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α) |
| sin(π+α)•tan(-α+3π) |
，
（1）化簡f（α）；
（2）若
f(α)=，且
＜α＜，求cosα-sinα的值
（3）若
α=-π，求f（α）的值．
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（2）若
f(α)=，求（cosα-sinα）
2的值．
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