正三棱錐P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，對(duì)于以下結(jié)論：

①二面角B—PA—C大小的取值范圍是（，π）；
②若MN⊥AM，則PC與平面PAB所成角的大小為；
③過(guò)點(diǎn)M與異面直線PA和BC都成的直線有3條；
④若二面角B—PA—C大小為，則過(guò)點(diǎn)N與平面PAC和平面PAB都成的直線有3條．
正確的序號(hào)是         ．
①②④

試題分析：根據(jù)題意，由于正三棱錐P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，那么對(duì)于①二面角B—PA—C大小的取值范圍是（，π）；成立。
②若MN⊥AM，則PC與平面PAB所成角的大小為；成立
③過(guò)點(diǎn)M與異面直線PA和BC都成的直線有3條；不成立
④若二面角B—PA—C大小為，則過(guò)點(diǎn)N與平面PAC和平面PAB都成的直線有3條，成立，故填寫(xiě)①②④
點(diǎn)評(píng)：利用線面角和二面角的平面角的定義，以及異面直線的所成的角的概念，進(jìn)行求解確定，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體中，已知上下兩底面為正方形，且邊長(zhǎng)均為1；側(cè)棱，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）確定點(diǎn)的位置，使得；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求二面角的平面角余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方體中,異面直線與所成角度為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，分別是的中點(diǎn)，則異面直線與所成角等于                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在長(zhǎng)方體中,點(diǎn)在棱上.

(1)求異面直線與所成的角；
(2)若二面角的大小為,求點(diǎn)到面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若、是直線，、是平面，，向量在上，向量在上，，，則、所成二面角中較小的一個(gè)余弦值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方體中，二面角的余弦值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60°的二面角，則對(duì)角線AＣ與對(duì)角線BF對(duì)所成角的余弦值是__________.             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線與平面所成的角為30°，為空間一定點(diǎn)，過(guò)作與、所成的角都是45°的直線，則這樣的直線可作（ ）條 
A．2B．3 C．4D．無(wú)數(shù)

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