試題分析:如圖,連結(jié)

,由正方體的性質(zhì)可知

,所以

或其補角為異面直線

與

所成的角,而

為正三角形,所以

,故異面直線

與

所成的角為

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直,AD與CE的交點為M,

,且AC=BC.
(1)求證:

平面EBC;
(2)求二面角

的大小.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在空間直角坐標系O-xyz中,正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長與底邊長都為

,點M,N分別在PA,BD上,且

.

(1)求證:MN⊥AD;
(2)求MN與平面PAD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在三棱柱

中,側(cè)面

為矩形,

,

,

為

的中點,

與

交于點

,

側(cè)面

.

(1)證明:

;
(2)若

,求直線

與平面

所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在三棱錐

中,

是邊長為2的正三角形,平面

平面

,

,

分別為

的中點.

(1)證明:

;
(2)求銳二面角

的余弦值;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若四棱柱

的底面是邊長為1的正方形,且側(cè)棱垂直于底面,若

與底面

成60°角,則二面角

的平面角的正切值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在二面角

中,

且

若


,

, 則二面角

的余弦值為________________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在三棱柱
ABC-A1B1C1中,各棱長相等,側(cè)棱垂直于底面,點
D是側(cè)面
BB1C1C的中心,則
AD與平面
BB1C1C所成角的大小是 ( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
正三棱錐P—ABC中,CM=2PM,CN=2NB,對于以下結(jié)論:

①二面角B—PA—C大小的取值范圍是(

,π);
②若MN⊥AM,則PC與平面PAB所成角的大小為

;
③過點M與異面直線PA和BC都成

的直線有3條;
④若二面角B—PA—C大小為

,則過點N與平面PAC和平面PAB都成

的直線有3條.
正確的序號是
.
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