選做題.(本題滿分10分.請考生在22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.作答時(shí),用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑.)
選修4—1:平面幾何
如圖,Δ是內(nèi)接于⊙O,,直線切⊙O于點(diǎn),弦,與相交于點(diǎn).
(1)求證:Δ≌Δ;
(2)若,求.
解:(Ⅰ)在ΔABE和ΔACD中,
∵ ∠ABE=∠ACD………………2分
又,∠BAE=∠EDC
∵BD//MN
∴∠EDC=∠DCN
∵直線是圓的切線,
∴∠DCN=∠CAD
∴∠BAE=∠CAD
∴ΔΔ(角、邊、角)……………………………5分
(Ⅱ)∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]
∴∠EBC=∠BDC=∠BAC BC=CD=4
又 ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
∴ BC="BE=4 " ……………………………8分
設(shè)AE=,易證 ΔABE∽ΔDEC[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]
∴
又
∴……………………………10分
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,的外接圓的切線與的延長線交于點(diǎn),的平分線與交于點(diǎn)D.
(1)求證:
(2)若是的外接圓的直徑,且,=1.求長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
選修4—1:幾何證明選講(10分):
如圖:如圖E、F、G、H為凸四邊形ABCD中AC、BD、AD、DC的中點(diǎn),∠ABC=∠ADC。
(1)求證:∠ADC=∠GEH; (3分)
(2)求證:E、F、G、H四點(diǎn)共圓; (4分)
(3)求證:∠AEF=∠ACB-∠ACD (3分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,現(xiàn)在要在一塊半徑為1m.圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ,使點(diǎn)P在AB弧上,點(diǎn)Q在OA上,點(diǎn)M,N在OB上,設(shè)∠BOP=θ,YMNPQ的面積為S.
(1)求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求S的最大值及相應(yīng)θ的值
1.
2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)
如圖,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P,E為⊙O上一點(diǎn),A為弧CE的重點(diǎn),DE交AB于點(diǎn)F,且AB=2BP=4,求PF的長度。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=2AB=2,∠BAD=60º,M、N分別是對角線BD、AC上的點(diǎn),AC、BD相交于點(diǎn)O,已知BM=BO,ON=OC.設(shè)向量=a,=b
(1)試用a,b表示;w
(2)求||.
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