（2013•鎮(zhèn)江二模）若雙曲線x2-
y
a
2=1(a＞0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于
3
，則此雙曲線方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．
分析：不妨取雙曲線x2-
y
a
2=1（a＞0）的右焦點F（
1+a
，0），利用點F到其一條漸近線y=
a
x的距離為
3
可求得a的值，從而可得答案．
解答：解：∵雙曲線方程為x2-
y
a
2=1（a＞0），
∴其右焦點F（
1+a
，0），y=
a
x為它的一條漸近線，
∵點F到漸近線y=
a
x的距離為
3
，
∴
a
•
1+a
1+a
=
a
=
3
，
∴a=3．
∴則此雙曲線方程為：x2-
y
3
2=1．
故答案為：x2-
y
3
2=1．
點評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查點到直線間的距離，求得a的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知a為正的常數(shù)，函數(shù)f（x）=|ax-x2|+lnx．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)g(x)=
f(x)x
，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）如圖，設(shè)A，B分別為橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點，過原點O作直線交線段AB于點M（異于點A，B），交橢圓于C，D兩點（點C在第一象限內(nèi)），△ABC和△ABD的面積分別為S1與S2．
（1）若M是線段AB的中點，直線OM的方程為y=
1
3
x，求橢圓的離心率；
（2）當(dāng)點M在線段AB上運動時，求
S1
S2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，
1
bn
+bn-1=2(n≥2，n∈N*)．
（1）求b2，b3，猜想數(shù)列{bn}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（2）設(shè)x=
b
n
n
，y=
b
n+1
n
，比較xx與yy的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
3+i1+i
對應(yīng)的點在第
四
四
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞1}，則A∩?UB
{x|-1≤x≤1}
{x|-1≤x≤1}
．

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