【題目】某校高三一次月考之后，為了為解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生此次的數(shù)學(xué)成績，按成績分組，制成了下面頻率分布表：

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

5

0.05

第二組

35

0.35

第三組

30

0.30

第四組

20

0.20

第五組

10

0.10

合計

100

1.00

（1）試估計該校高三學(xué)生本次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和中位數(shù)；

（2）如果把表中的頻率近似地看作每個學(xué)生在這次考試中取得相應(yīng)成績的概率，那么從所有學(xué)生中采用逐個抽取的方法任意抽取3名學(xué)生的成績，并記成績落在中的學(xué)生數(shù)為，

求：①在三次抽取過程中至少有兩次連續(xù)抽中成績在中的概率；

② 的分布列和數(shù)學(xué)期望．（注：本小題結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

【答案】（1）114.5，；（2）見解析

【解析】分析：（1）計算本次月考數(shù)學(xué)學(xué)科的平均分即可;中位數(shù)是落在頻率為0.5的值.

（2）由表知成績落在的概率，

①利用相互獨立事件的概率計算“在三次抽取過程中至少有兩次連續(xù)抽中成績在中”的概率值;

②由題意的可能取值為0，1，2，3；計算對應(yīng)的概率值，寫出 的分布列和數(shù)學(xué)期望.

詳解：(1)本次月考數(shù)學(xué)學(xué)科成績的平均分為

；

設(shè)本次月考數(shù)學(xué)學(xué)科成績的中位數(shù)為x,則

0.05+0.35+0.03（110-x）=0.03(120-x)+0.2+0.1

即x=

(2)由表，知成績落在中的概率為，

①設(shè)表示事件“在三次抽取過程中至少有兩次連續(xù)抽中成績在 中”．

則，

所以在三次抽取過程中至少有兩次連續(xù)抽中成績在中的概率為；

②的可能取值為0，1，2，3

，，

,

的分布列為

0

1

2

3

，或，則．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)F為拋物線的焦點，A、B是拋物線C上的兩個動點，O為坐標(biāo)原點．

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(II)當(dāng)OA⊥OB時，求證：直線AB經(jīng)過定點M(4，0)．

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A. B. C. D.

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（1）求C的方程；
（2）若直線l1∥l，且l1和C有且只有一個公共點E，
（�。┳C明直線AE過定點，并求出定點坐標(biāo)；
（ⅱ）△ABE的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

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（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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