用三段論證明函數(shù)在（－∞，+∞）上是增函數(shù).
根據(jù)大前提導(dǎo)數(shù)大于零的區(qū)間即為單調(diào)增區(qū)間，那么求解導(dǎo)數(shù)得到增區(qū)間的證明。

試題分析：證明：
.　當(dāng)時(shí)，有恒成立，
即在（－∞，+∞）上恒成立.所以在（－∞，+∞）上是增函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來(lái)判定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到證明。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍為(　　)．
A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6
C．a(chǎn)＜－1或a＞2D．a(chǎn)＜－3或a＞6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)曲線在處的切線與曲線圍成的封閉圖形的面積是 （ ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)若無(wú)極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)有零點(diǎn)，求的值；
(Ⅱ)若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍，并證明的極小值小于．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知.
(1)已知函數(shù)h(x)=g(x)+ax3的一個(gè)極值點(diǎn)為1，求a的取值；
（2） 求函數(shù)在上的最小值；
（3）對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在處取極值，則            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與直線平行，則     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線過(guò)點(diǎn)P（1，3），且在點(diǎn)P處的切線
恰好與直線垂直.求 (Ⅰ) 常數(shù)的值； (Ⅱ)的單調(diào)區(qū)間.

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