(13分) 函數(shù)列滿足,=。

（1）求；

（2）猜想的解析式，并用數(shù)學歸納法證明。

 

【答案】

（1），

（2），證明見解析

【解析】（1）

   

（2）猜想,下面用數(shù)學歸納法證明

    1°.當時,猜想成立.

    2°.假設(shè)時猜想成立,即有

    那么

    這就是說當時猜想也成立.

    由1°,2°可知,猜想對均成立.

    故.

 

練習冊系列答案
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(13分) 函數(shù)列滿足,=。
（1）求；
（2）猜想的解析式，并用數(shù)學歸納法證明。

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(滿分13分)已知數(shù)列滿足（），它的前項和為，且，。求數(shù)列的前項和的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分13分)

已知數(shù)列滿足，且對任意，都有．

(Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

(Ⅱ）試問數(shù)列中是否仍是中的項？如果是，請指出是數(shù)列的第幾項；如果不是，請說明理由．

（Ⅲ）令   證明：對任意.

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