(滿分13分)已知數(shù)列滿足（），它的前項(xiàng)和為，且，。求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值.

 

【答案】

{}的前5項(xiàng)或前6項(xiàng)的和最小為.

【解析】解  在數(shù)列中，

∵2，   ∴為等差數(shù)列，---------------4分

設(shè)公差為，

由,得.-------------8分

∴ ，---------------10分

∴   當(dāng)時(shí)，＜0，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。

∴{}的前5項(xiàng)或前6項(xiàng)的和最小為.-------------13分

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分13分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=(3n+Sn)對(duì)一切正整數(shù)n成立

（I）證明：數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Bn；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分13分)已知數(shù)列中，,數(shù)列中，．（Ⅰ）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)望瀏寧四縣高三3月調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2-(+1)an(n≥1)．
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{2nan}的前n項(xiàng)和為Tn，An=.試比較An與的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題滿分13分已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.

 (Ⅰ) 求的值;

 (Ⅱ) 設(shè)數(shù)列是以2為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，

試比較與的大小.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市2009-2010學(xué)年度下期期末考試高二數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：選擇題

 

1．   (本小題滿分13分)

已知數(shù)列{an}有a1 = a，a2 = p（常數(shù)p > 0），對(duì)任意的正整數(shù)n，，且．

(1) 求a的值；

(2) 試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，說明理由；

(3) 對(duì)于數(shù)列{bn}，假如存在一個(gè)常數(shù)b，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn< b，且，則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸近值”，令，求數(shù)列的“上漸近值”．

 

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