Question

2．關(guān)于x的不等式x²-2ax-8a²＜0（a＞0）的解集為（x₁，x₂），且x₂+x₁=15，則a的值為（　　）

• A． $\frac{5}{2}$
• B． $\frac{7}{2}$
• C． $\frac{15}{4}$
• D． $\frac{15}{2}$

Answer 1

分析 由不等式的解集得到不等式所對(duì)應(yīng)方程的兩根，然后結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系求解．

解答 解：關(guān)于x的不等式x²-2ax-8a²＜0（a＞0）的解集為（x₁，x₂），
且x₂+x₁=15，
所以x₁，x₂為方程x²-2ax-8a²=0的兩個(gè)根，
由根與系數(shù)關(guān)系得，2a=x₁+x₂=15，
解得a=$\frac{15}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解集與對(duì)應(yīng)方程根的關(guān)系和一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．