10．若圓錐的側(cè)面面積與過軸的截面面積之比為2π，則其半徑與母線的比為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 由題意：設(shè)母線l，底面半徑為r，則圓錐的高h(yuǎn)=$\sqrt{{l}^{2}{-r}^{2}}$，那么側(cè)面積S側(cè)=πrl，過軸的截面面積S截=r•h，它們比為2π，即可得到半徑與母線的比．

解答 解：由題意：圓錐的側(cè)面面積與過軸的截面面積之比為2π；
設(shè)母線l，底面半徑為r，則圓錐的高h(yuǎn)=$\sqrt{{l}^{2}{-r}^{2}}$，
那么側(cè)面積S側(cè)=πrl，
過軸的截面面積S截=r•h，
∴$\frac{πrl}{r•\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}}=2π$
解得：2r=$\sqrt{3}l$
所以：半徑與母線的比為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$
故答案為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐的側(cè)面面積的計(jì)算和截面面積的計(jì)算．考查對公式的熟悉程度．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知，a=log0.30.2，b=log32，c=log0.23，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}+b$（a，b∈R）
（1）當(dāng)a=4，b=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程
（2）在（1）的前提下，若函數(shù)f（x）的圖象恒不在曲線y=$\frac{k}{x+1}$（x≥1）的下方，求k的取值范圍
（3）若f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，且零點(diǎn)為1，求a（b+1）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若$\frac{2c-b}{a}=\frac{cosB}{cosA}$．
（1）求角A的大�。�
（2）已知$a=2\sqrt{5}$，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下命題：“盡有委米依坦內(nèi)角，下周八尺，高五尺，圓周率約為三，問：積為幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，已知圓周率約為3，問米堆的體積為多少？”（　　）
A．$\frac{4096}{9}$B．$\frac{1280}{9}$C．$\frac{320}{9}$D．$\frac{256}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，四棱錐D-ABCE中，底面ABCE是矩形，G，F(xiàn)分別為AD，CE的中點(diǎn)，DE⊥AE，DE⊥EC．
（1）求證：BC⊥平面CDE．
（2）求證：FG∥平面BCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且x2+x1=15，則a的值為（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．$\frac{15}{4}$D．$\frac{15}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．己知雙曲線$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{m-1}$=1，焦點(diǎn)在x軸上．
（1）求m的范圍；
（2）已知雙曲線離心率是$\sqrt{2}$，過雙曲線的右焦點(diǎn)F，作傾角是45°的直線L與該雙曲線交于A點(diǎn)，求原點(diǎn)O到A點(diǎn)的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，若f（a2-a+1）＞f（2a+1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案