（本題滿分13分）
設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，，且依次成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）（2）（3）

試題分析：解：(Ⅰ)…….4分
（Ⅱ）∵ 
∴

相減，得

∴．                   …………………….13分
（Ⅲ）則………13分
點(diǎn)評：解決該試題最重要的是第一步中通項(xiàng)公式的求解，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得到數(shù)列，然后利用錯位相減法，裂項(xiàng)法求和得到第二、三問，錯位相減法和裂項(xiàng)法是求和中重要而又常用 方法之一。同時對于負(fù)責(zé)的表達(dá)式要化簡為最簡形式，便于確定求和的方法。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足：(為常數(shù)，且)
（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值.
（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)和為，求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1，其前n項(xiàng)和為Sn，則{}前10項(xiàng)和為
A．120B．100C．75D．70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）a2，a5是方程x 2－12x＋27=0的兩根，數(shù)列｛｝是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為，且＝1－
（1）求數(shù)列｛｝，｛｝的通項(xiàng)公式；
（2)記＝，求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，且是與1的等差中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求
（3）若，是否存在，使得并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，，則       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求及數(shù)列的通項(xiàng)；
（3）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)為正整數(shù)時，定義函數(shù)表示的最大奇因數(shù)．如，，…．記．則           ．（用來表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。
求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)公式；
若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求。

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