實數(shù)x，y滿足3x-y-5=0，x∈（1，3]，則數(shù)學(xué)公式的取值范圍是________．


分析：由題意，借助已知動點在線段3x-y-5=0，x∈（1，3]上任意動，而所求式子形式可以聯(lián)想成動點與定點（-1，2）構(gòu)成的斜率，進而求解．
解答：由題意作出如下圖形：
令k=，則k可看作線段3x-y-5=0，x∈（1，3]上的動點
到定點P（-1，2）的連線的斜率而相切時的斜率，
當(dāng)點P與A連線時，直線PQ的斜率為-2；
當(dāng)點P與A連線時，直線PQ的斜率為；
結(jié)合圖形可得：
則的取值范圍是（-∞，-2）∪[，+∞）．
故答案為：（-∞，-2）∪[，+∞）．
點評：此題重點考查了已知兩點坐標(biāo)寫斜率，及直線與直線的位置關(guān)系，還考查了利用幾何思想解決代數(shù)式子的等價轉(zhuǎn)化的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足3x-y-5=0，x∈（1，3]，則
y-2x+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非負(fù)實數(shù)x，y滿足3x+2y-7≤0且2x+3y-8≤0，則x+y的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
3
x-y-2≤0
3
x+2y-4≥0
2y-3≤0
，則3x2+y2最小值為
13
4
13
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡4（
a
-3
b
+5
c
）-2（-3
a
-6
b
+8
c
）=
10
a
+4
c
10
a
+4
c
．(2)計算：已知向量
e1
，
e2
不共線，實數(shù)x，y滿足(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，則x-y的值=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足3x-2y-5=0（1≤x≤3），則
y
x
的最大值、最小值分別為
2
3
2
3
，
-1
-1
．

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