（1）化簡(jiǎn)4（
a
-3
b
+5
c
）-2（-3
a
-6
b
+8
c
）=
10
a
+4
c
10
a
+4
c
．(2)計(jì)算：已知向量
e1
，
e2
不共線(xiàn)，實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，則x-y的值=
3
3
．
分析：本題（1）為向量的加減運(yùn)算，按向量的運(yùn)算法則即可得結(jié)果，（2）根據(jù)向量相等的定義，只需讓方程兩邊
e1
，
e2
的系數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等．
解答：解；（1）4（
a
-3
b
+5
c
）-2（-3
a
-6
b
+8
c
）
=4
a
-12
b
+20
c
+6
a
+12
b
-16
c

=10
a
+4
c

（2）由題意可得
3x-4y=6
2x-3y=3

方程組中的兩式相減即可的x-y=3，
故答案應(yīng)填3
點(diǎn)評(píng)：本題為平面向量的加減混合運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3
．
（2）解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc．
（3）用二項(xiàng)式定理計(jì)算（3.02）4，使誤差小于千分之一．
（4）試證直角三角形弦上的半圓的面積，等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和．
（5）已知球的半徑等于r，試求內(nèi)接正方形的體積．
（6）已知a是三角形的一邊，β及γ是這邊的兩鄰角，試求另一邊b的計(jì)算公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：f（a）=
sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
sin(-π+a)tan(3π-a)
，
（1）化簡(jiǎn)f（a）；
（2）若a=
5
4
π，求f（a）的值；
（3）若f（a）=
1
8
，且
π
4
＜a＜
π
2
，求cosa-sina的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)（a 
2
3
b 
1
2
）（-3a 
1
2
b 
1
3
）÷（
1
3
a 
1
6
b 
5
6
）
（2）計(jì)算（2
7
9
）0.5+0.1-2+（2
10
27
） -
2
3
-3π0+9-0.5+490.5×2-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x，
（1）化簡(jiǎn)f（x）；
（2）若不等式f（x）-m＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f(
C
2
)=-
1
4
，求sinA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：f（a）=
sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
sin(-π+a)tan(3π-a)
，
（1）化簡(jiǎn)f（a）；
（2）若a=
5
4
π，求f（a）的值；
（3）若f（a）=
1
8
，且
π
4
＜a＜
π
2
，求cosa-sina的值．

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