已知函數(shù)，其中p>0,p+q>1。對(duì)于數(shù)列，設(shè)它的前n項(xiàng)之和為，且。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明：（3）證明：點(diǎn)，，，，共線
(Ⅰ)   (Ⅱ)略   （Ⅲ）略
（1）當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，

（2）
數(shù)列是以2p為公差的遞增的等差數(shù)列，即
又 
（3）中任意一點(diǎn)與點(diǎn)的連線的斜率為：
（定值）
點(diǎn)均在過(guò)點(diǎn)，且斜率為定值的直線上，即都在同一條直線上。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)及正整數(shù)數(shù)列. 若,且當(dāng)時(shí),有; 又,,且對(duì)任意恒成立. 數(shù)列滿足:.
(1) 求數(shù)列及的通項(xiàng)公式;
(2) 求數(shù)列的前項(xiàng)和；
(3) 證明存在，使得對(duì)任意均成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為b；等比數(shù)列的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，，且．
　　（1）求a的值；
　　（2）若對(duì)于任意，總存在，使，求b的值；
　　（3）在（2）中，記是所有中滿足， 的項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列，又記為的前n項(xiàng)和，的前n項(xiàng)和，求證：≥

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè){an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分別求出{an}及{bn}的前n項(xiàng)和S10及T10.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足條件: a1=1,a2=r(r＞0),且{anan+1}是公比為q(q＞0)的等比數(shù)列，設(shè)bn=a2n－1+a2n(n=1,2,…).
(1)求出使不等式anan+1+an+1an+2＞an+2an+3(n∈N*)成立的q的取值范圍；
(2)求bn和，其中Sn=b1+b2+…+bn；
(3)設(shè)r=219.2－1，q=，求數(shù)列{}的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定：
①；
②當(dāng)時(shí)，與滿足如下條件：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。
解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；
（Ⅲ）是滿足的最大整數(shù)時(shí)，用表示n的滿足的條件。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，若（t為正常數(shù)，n=2,3，4…）.
(1)求證：{}為等比數(shù)列；(2)設(shè){}公比為，作數(shù)列使，試求，并求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

當(dāng)時(shí)，.
是以為公比的等比數(shù)列，其首項(xiàng)為，
已知數(shù)列中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案