（本小題滿分14分）數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定：
①；
②當時，與滿足如下條件：當時，；當時，。
解答下列問題：
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和為；
（Ⅲ）是滿足的最大整數(shù)時，用表示n的滿足的條件。
（Ⅰ）當時，
當時，
所以不論哪種情況，都有，又顯然，
故數(shù)列是等比數(shù)列
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，故

所以，
所以，，

（Ⅲ）當時，
由②知不成立，故從而對于，有，于是 ，故
若，
若，則

所以，這與n是滿足的最大整數(shù)矛盾。
因此n是滿足的最小整數(shù)，
而
因而，n是滿足最小整數(shù)。
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⑶ 求證： 

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夏季高山上的溫度從腳起，每升高，降低℃，已知山頂處的溫度是℃，山腳處的溫度為℃，問此山相對于山腳處的高度是多少米.

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