【題目】已知曲線

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求曲線過點的切線方程

【答案】（1）；（2）或。

【解析】

（1）根據(jù)曲線的解析式求出導(dǎo)函數(shù)，把的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)中即可求出切線的斜率，根據(jù)的坐標(biāo)和求出的斜率寫出切線的方程即可；（2）設(shè)出曲線過點切線方程的切點坐標(biāo)，把切點的橫坐標(biāo)代入到（1）求出的導(dǎo)函數(shù)中即可表示出切線的斜率，根據(jù)切點坐標(biāo)和表示出的斜率，寫出切線的方程，把的坐標(biāo)代入切線方程即可得到關(guān)于切點橫坐標(biāo)的方程，求出方程的解即可得到切點橫坐標(biāo)的值，分別代入所設(shè)的切線方程即可.

解：（1）∵，∴在點處的切線的斜率，

∴曲線在點處的切線方程為，即．

（2）設(shè)曲線與過點的切線相切于點，

則切線的斜率，

∴切線方程為，即．

∵點在該切線上，∴，即，

∴，∴，

∴，解得或．

故所求切線方程為或．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知.

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【題目】某觀測站在目標(biāo)的南偏西方向，從出發(fā)有一條南偏東走向的公路，在處測得與相距的公路處有一個人正沿著此公路向走去，走到達(dá)，此時測得距離為，若此人必須在分鐘內(nèi)從處到達(dá)處，則此人的最小速度為(　　)

A. B. C. D.

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【題目】如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．

（Ⅰ）證明PA//平面BDE；

（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱PB上是否存在點F，使PB⊥平面DEF？證明你的結(jié)論．

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【題目】某校為了解本校學(xué)生網(wǎng)課期間課后玩電腦游戲時長情況，隨機抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生每天玩電腦游戲的時長的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計抽取樣本的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）已知樣本中玩電腦游戲時長在的學(xué)生中，男生比女生多1人，現(xiàn)從中任選3人進(jìn)行回訪，求選出的3人中恰有兩人是男生的概率．

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【題目】口袋中有100個大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個，從口袋中摸出一個球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為（ ）

A.0.45B.0.67

C.0.64D.0.32

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【題目】某一部件由四個電子元件按如圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3或元件4正常工作，則部件正常工作.設(shè)四個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布，且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為__________．

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【題目】如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：

①-2是函數(shù)的極值點；

②1是函數(shù)的極值點；

③的圖象在處切線的斜率小于零；

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.

則正確命題的序號是（ ）

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

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【題目】已知函數(shù)．

⑴當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

⑵若存在與函數(shù)，的圖象都相切的直線，求實數(shù)的取值范圍．

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