Question

在下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：兩個函數(shù)是同一個函數(shù)，當且僅當這兩個函數(shù)具有相同的定義域、對應關系．考查各個選項中的2個函數(shù)是否具有相同的定義域和對應關系，從而得出結論．
解答：由于函數(shù)y=1的定義域為R，而函數(shù)y=的定義域為{x|x≠0}，這2個函數(shù)的定義域不同，
故不是同一個函數(shù)，故排除A．
由于函數(shù)的定義域為{x|x＞1}，而的定義域為{x|1＜x 或x＜-1}，
這2個函數(shù)的定義域不同，故不是同一個函數(shù)，故排除B．
由于函數(shù)y=x與函數(shù) y=具有相同的定義域、對應關系、值域，故是同一個函數(shù)．
由于函數(shù)y=|x|的定義域為R，而函數(shù) y= 的定義域為{x|x≥0}，這兩個函數(shù)的定義域不同，
故不是同一個函數(shù)，故排除D．
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的三要素，兩個函數(shù)是同一個函數(shù)，當且僅當這兩個函數(shù)具有相同的定義域、值域、對應關系．