袋中裝有編號(hào)為的球個(gè),編號(hào)為的球個(gè),這些球的大小完全一樣。
(1)從中任意取出四個(gè),求剩下的四個(gè)球都是號(hào)球的概率;
(2)從中任意取出三個(gè),記為這三個(gè)球的編號(hào)之和,求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

(1);(2)分布列見解析,期望為

解析試題分析:(1)利用組合的方法求出任意取出四個(gè)的所有的方法數(shù),再求出取出的四個(gè)中僅有一個(gè)1號(hào)球的方法數(shù),利用古典概型的概率公式求出剩下的四個(gè)球都是1號(hào)球的概率.(2)寫出隨機(jī)變量的所有取值,利用古典概型的概率公式求出隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率值,列出分布列,利用隨機(jī)變量的期望公式求出數(shù)學(xué)期望
試題解析:(1)記 “任意取出四個(gè), 剩下的四個(gè)球都是號(hào)球”為事件,
;                    (5分)
(2)     ,
,
所以隨機(jī)變量的分布列為











 
.    (14分)
考點(diǎn):古典概型;離散型隨機(jī)變量的分布列及其期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

擲甲、乙兩顆骰子,甲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為,乙出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為,若令的概率,的概率,試求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

現(xiàn)有編號(hào)分別為1,2,3,4,5的五個(gè)不同的語(yǔ)文題和編號(hào)分別為6,7,8,9,的四個(gè)不同的數(shù)學(xué)題。甲同學(xué)從這九個(gè)題中一次隨機(jī)抽取兩道題,每題被抽到的概率是相等的,用符號(hào)(x,y)表示事件“抽到的兩題的編號(hào)分別為x、y,且
(1)共有多少個(gè)基本事件?并列舉出來(lái);
(2)求甲同學(xué)所抽取的兩題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

有甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于或等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的2×2列聯(lián)表:

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
甲班
20
 
 
乙班
 
60
 
總計(jì)
 
 
210
 
已知從全部210人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
(1)請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”.
附:,其中.
參考數(shù)據(jù)
當(dāng)≤2.706時(shí),無(wú)充分證據(jù)判定變量A,B有關(guān)聯(lián),可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián);
當(dāng)>2.706時(shí),有90%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián);
當(dāng)>3.841時(shí),有95%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián);
當(dāng)>6.635時(shí),有99%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián).
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

我國(guó)政府對(duì)PM2.5采用如下標(biāo)準(zhǔn):

PM2.5日均值m(微克/立方米)
空氣質(zhì)量等級(jí)

一級(jí)

二級(jí)

超標(biāo)
 
某市環(huán)保局從180天的市區(qū)PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取l0天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉).

(1)求這10天數(shù)據(jù)的中位數(shù).
(2)從這l0天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記表示空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù),求的分布列;
(3)以這10天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)這180天的空氣質(zhì)量情況,其中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

現(xiàn)有10道題,其中6道甲類題,4道乙類題,張同學(xué)從中任取3道題解答.
(1)求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率;
(2)已知所取的3道題中有2道甲類題,1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對(duì)每道甲類題的概率都是,答對(duì)每道乙類題的概率都是,且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立.用表示張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)每個(gè)工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別為各人是否需使用設(shè)備相互獨(dú)立.
(1)求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率;
(2)X表示同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

甲乙兩艘輪船都要?客粋(gè)泊位,它們可以在一晝夜(零點(diǎn)至24點(diǎn))的任意時(shí)刻到達(dá),設(shè)甲、乙兩艘輪船停靠泊位的時(shí)間分別是3小時(shí)和5小時(shí),則有一艘輪船?坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間的概率為____(用分?jǐn)?shù)表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在某校趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上,為了活躍氣氛,大會(huì)組委會(huì)決定在頒獎(jiǎng)過(guò)程中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng),用分層抽樣的方法從參加頒獎(jiǎng)儀式的高一、高二、高三代表隊(duì)中抽取20人前排就座,其中高二代表隊(duì)有6人.
(1)把在前排就座的高二代表隊(duì)6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng),求a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率;

(2)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是:代表通過(guò)操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎(jiǎng)”,則該代表中獎(jiǎng);若電腦顯示“謝謝”,則不中獎(jiǎng).求該代表中獎(jiǎng)的概率.

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