設(shè)函數(shù).

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）

（2）且

【解析】

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞）
（1）令函數(shù)f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的圖象為曲線c1，曲線c1與y軸交于點(diǎn)A（0，m），過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線c1的切線，切點(diǎn)為B（n，t）（n＞0）設(shè)曲線c1在點(diǎn)A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
（2）當(dāng)x，y∈N*且x＜y時(shí)，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，曲線段C是函數(shù)y=x
4
3
（x≥0）的圖象，C過(guò)點(diǎn)P1（1，1）．過(guò)P1作曲線C的切線交x軸于Q1點(diǎn)，過(guò)Q1作垂直于x軸的直線交曲線C于P2點(diǎn)，過(guò)P2的切線交x軸于Q2點(diǎn)，…，如此反復(fù)，得到一系列點(diǎn)Q1，Q2，…，Qn，設(shè)Qn（an，0）．
（1）求a1；
（2）求an的表達(dá)式；
（3）證明：
1
a1+1
+
1
a2+1
+…
1
an+1
＞n-
1
2
+(
1
2
)n+1（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省聊城市水城中學(xué)高三（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞）
（1）令函數(shù)f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的圖象為曲線c1，曲線c1與y軸交于點(diǎn)A（0，m），過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線c1的切線，切點(diǎn)為B（n，t）（n＞0）設(shè)曲線c1在點(diǎn)A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
（2）當(dāng)x，y∈N*且x＜y時(shí)，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山東省濟(jì)寧一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

定義F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞）
（1）令函數(shù)f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的圖象為曲線c1，曲線c1與y軸交于點(diǎn)A（0，m），過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線c1的切線，切點(diǎn)為B（n，t）（n＞0）設(shè)曲線c1在點(diǎn)A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
（2）當(dāng)x，y∈N*且x＜y時(shí)，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市培英中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，曲線段C是函數(shù)（x≥0）的圖象，C過(guò)點(diǎn)P1（1，1）．過(guò)P1作曲線C的切線交x軸于Q1點(diǎn)，過(guò)Q1作垂直于x軸的直線交曲線C于P2點(diǎn)，過(guò)P2的切線交x軸于Q2點(diǎn)，…，如此反復(fù)，得到一系列點(diǎn)Q1，Q2，…，Qn，設(shè)Qn（an，0）．
（1）求a1；
（2）求an的表達(dá)式；
（3）證明：（n∈N*）．

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