【題目】已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊,若是銳角三角形,需要同時(shí)滿足下列四個(gè)條件中的三個(gè):

1)條件①④能否同時(shí)滿足,請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)以上四個(gè)條件,請(qǐng)?jiān)跐M足三角形有解的所有組合中任選一組,并求出對(duì)應(yīng)的的面積.

【答案】1)不能,理由見(jiàn)解析;(2)同時(shí)滿足①②③,.

【解析】

1)如果條件①④能同時(shí)滿足,可知在銳角,可得,即可判斷結(jié)結(jié)果;

2)由(1)知不能同時(shí)滿足①④,故只能同時(shí)滿足①②③或②③④ ;若同時(shí)滿足②③④,因?yàn)?/span>,則,可得,可知不滿足題意;只能同時(shí)滿足①②③,可根據(jù)余弦定理可求出的值,再根據(jù)三角形面積公式即可求出結(jié)果.

解:(1不能同時(shí)滿足①,④. 理由如下:

同時(shí)滿足①,④,

則在銳角中,,所以

又因?yàn)?/span>,所以

所以,這與是銳角三角形矛盾

所以不能同時(shí)滿足①,④.

2)因?yàn)?/span>需同時(shí)滿足三個(gè)條件,由(1)知不能同時(shí)滿足①④,故只能同時(shí)滿足①②③或②③④

若同時(shí)滿足②③④,因?yàn)?/span>,所以,則,

這與是銳角三角形矛盾.

不能同時(shí)滿足②③④,只能同時(shí)滿足①②③.

因?yàn)?/span>,

所以

解得.

當(dāng)時(shí),

所以為鈍角,與題意不符合,所以.

所以的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)若量化分不低于16分,即可診斷為兼夾濕證,請(qǐng)參考莖葉圖,完成下面列聯(lián)表.

夾濕證

非夾濕證

合計(jì)

氣陰兩虛

20

肺脾氣虛

合計(jì)

66

2)根據(jù)此資料,能否有99%的把握認(rèn)為兩種主要證型在兼夾濕證的難易上有差異?

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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C.對(duì)任意a0,f(x)(π,+)上均存在零點(diǎn)

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