【題目】我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)·商功》中闡述:“斜解立方,得兩壍堵。斜解壍堵,其一為陽馬,一為鱉臑.陽馬居二,鱉臑居一,不易之率也.合兩鱉臑三而一,驗之以棊,其形露矣.”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示,圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,則對該幾何體描述:

①四個側(cè)面都是直角三角形;

②最長的側(cè)棱長為;

③四個側(cè)面中有三個側(cè)面是全等的直角三角形;

④外接球的表面積為.

其中正確的個數(shù)為( )

A. 0B. 1

C. 2D. 3

【答案】D

【解析】

由三視圖還原幾何體,結(jié)合幾何體的結(jié)構(gòu)特征作出正確判斷.

由三視圖可知,該幾何體為四棱錐,四邊形ABCD為矩形,AB=4,AD=2

PD⊥平面ABCD,PD=2,

對于①易證AB⊥平面PAD,BC⊥平面PCD,故四個側(cè)面都是直角三角形;

對于②,故正確;

對于③四個側(cè)面中沒有全等的三角形,故錯誤;

對于④外接球的直徑為PB,故外接球的表面積為,正確,

故選:D

練習冊系列答案
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A. 4B. 3C. 8D. 6

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【題目】我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)·商功》中闡述:“斜解立方,得兩壍堵。斜解壍堵,其一為陽馬,一為鱉臑.陽馬居二,鱉臑居一,不易之率也.合兩鱉臑三而一,驗之以棊,其形露矣.”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示,圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,則對該幾何體描述:

①四個側(cè)面都是直角三角形;

②最長的側(cè)棱長為

③四個側(cè)面中有三個側(cè)面是全等的直角三角形;

④外接球的表面積為.

其中正確的個數(shù)為( )

A. 0B. 1

C. 2D. 3

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【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務量統(tǒng)計圖,圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務收入統(tǒng)計圖,下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是( )

A. 2018年1~4月的業(yè)務量,3月最高,2月最低,差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務量同比增長率均超過50%,在3月底最高

C. 從兩圖來看,2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看,該省在2018年快遞業(yè)務收入同比增長率逐月增長

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】近年來,來自一帶一路沿線的20國青年評選出了中國的新四大發(fā)明:高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購.其中共享單車既響應綠色出行號召,節(jié)能減排,保護環(huán)境,又方便人們短距離出行,增強靈活性.某城市試投放3個品牌的共享單車分別為紅車、黃車、藍車,三種車的計費標準均為每15分鐘(不足15分鐘按15分鐘計)1元,按每日累計時長結(jié)算費用,例如某人某日共使用了24分鐘,系統(tǒng)計時為30分鐘.A同學統(tǒng)計了他1個月(按30天計)每天使用共享單車的時長如莖葉圖所示,不考慮每月自然因素和社會因素的影響,用頻率近似代替概率.設A同學每天消費元.

1)求的分布列及數(shù)學期望;

2)各品牌為推廣用戶使用,推出APP注冊會員的優(yōu)惠活動:紅車月功能使用費8元,每天消費打5折;黃車月功能使用費20元,每天前15分鐘免費,之后消費打8折;藍車月功能使用費45元,每月使用22小時之內(nèi)免費,超出部分按每15分鐘1元計費.設分別為紅車,黃車,藍車的月消費,寫出的函數(shù)關(guān)系式,參考(1)的結(jié)果,A同學下個月選擇其中一個注冊會員,他選哪個費用最低?

3)該城市計劃3個品牌的共享單車共3000輛正式投入使用,為節(jié)約居民開支,隨機調(diào)查了100名用戶一周的平均使用時長如下表:

時長

(0,15]

(15,30]

(30,45]

(4560]

人數(shù)

16

45

34

5

在(2)的活動條件下,每個品牌各應該投放多少輛?

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