【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)·商功》中闡述：“斜解立方，得兩壍堵。斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑.陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也.合兩鱉臑三而一，驗之以棊，其形露矣.”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則對該幾何體描述：

①四個側(cè)面都是直角三角形；

②最長的側(cè)棱長為；

③四個側(cè)面中有三個側(cè)面是全等的直角三角形；

④外接球的表面積為.

其中正確的個數(shù)為（ ）

A. 0B. 1

C. 2D. 3

【答案】D

【解析】

由三視圖還原幾何體，結(jié)合幾何體的結(jié)構(gòu)特征作出正確判斷.

由三視圖可知，該幾何體為四棱錐，四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=2，

PD⊥平面ABCD，PD=2，

對于①易證AB⊥平面PAD，BC⊥平面PCD，故四個側(cè)面都是直角三角形；

對于②，故正確；

對于③四個側(cè)面中沒有全等的三角形，故錯誤；

對于④外接球的直徑為PB，故外接球的表面積為，正確，

故選：D

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，，且．

求證：平面BDEF；

求直線AD與平面ABF所成角的正弦值．

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【題目】袋中裝有5個大小相同的球，其中有2個白球，2個黑球，1個紅球，現(xiàn)從袋中每次取出1球，去除后不放回，直到取到有兩種不同顏色的球時即終止，用表示終止取球時所需的取球次數(shù)，則隨機變量的數(shù)字期望是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，，.

（1）求和的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和.

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【題目】在三棱錐中，平面平面，，．設(shè)D，E分別為PA，AC中點．

（Ⅰ）求證：平面PBC；

（Ⅱ）求證：平面PAB；

（Ⅲ）試問在線段AB上是否存在點F，使得過三點D，E，F的平面內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行？若存在，指出點F的位置并證明；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為.斜率為k的直線l與橢圓M有兩個不同的交點A，B.

（Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，直線PA與橢圓M的另一個交點為C，直線PB與橢圓M的另一個交點為D.若C,D和點 共線，求k.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)·商功》中闡述：“斜解立方，得兩壍堵。斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑.陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也.合兩鱉臑三而一，驗之以棊，其形露矣.”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則對該幾何體描述：

①四個側(cè)面都是直角三角形；

②最長的側(cè)棱長為；

③四個側(cè)面中有三個側(cè)面是全等的直角三角形；

④外接球的表面積為.

其中正確的個數(shù)為（ ）

A. 0B. 1

C. 2D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)且.

（1）求p,q的值以及函數(shù)的表達式，并寫出的定義域D；

（2）設(shè)函數(shù)，A=，集合，當(dāng)時，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）當(dāng)時，設(shè)，數(shù)列的前n項和為，直線的斜率為，是否存在實數(shù)，使對一切恒成立，若存在，分別求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線C交于兩點．

（1）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）求．

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