(14分)某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有、兩項技術(shù)指標需要檢測，設(shè)各項技術(shù)指標達標與否互不影響.若僅有A項技術(shù)指標達標的概率為，A、B兩項技術(shù)指標都不達標的概率為．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標都達標的零件為合格品．
（1）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率？
（2）若任意抽取該種零件4個，設(shè)表示其中合格品的個數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（1）（2） 
（1）設(shè)、兩項技術(shù)指標達標的概率分別為、
由題意，得 
解得，∴一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率為      7分
（2）依題意知，
分布列為，其中，所以      14分 
【考點定位】本題考查概率分布、數(shù)學(xué)期望與方差等知識.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校在一次運動會上，將要進行甲、乙兩名同學(xué)的乒乓球冠亞軍決賽，比賽實行三局兩勝制.已知每局比賽中，若甲先發(fā)球，其獲勝的概率為，否則其獲勝的概率為.
（1）若在第一局比賽中采用擲硬幣的方式?jīng)Q定誰先發(fā)球，試求甲在此局獲勝的概率；
（2）若第一局由乙先發(fā)球，以后每局由負方先發(fā)球.規(guī)定勝一局記2分，負一局記0分，記為比賽結(jié)束時甲的得分，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為備戰(zhàn)2012奧運會，甲、乙兩位射擊選手進行了強化訓(xùn)練．現(xiàn)分別從他們的強化訓(xùn)練期間的若干次平均成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；
乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5．
（1）畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖；（用莖表示成績的整數(shù)部分，用葉表示成績的小數(shù)部分）
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加奧運會，從平均成績和發(fā)揮穩(wěn)定性角度考慮，你認為派哪位選手參加合理？簡單說明理由．
（3）若將頻率視為概率，對選手乙在今后的三次比賽成績進行預(yù)測，記這三次成績中不低于8.5分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及均值Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（、、），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2（不計其它得分情況），則的最大值為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機變量的概率分布為
ε
0
1
2
P


1－
 
則ξ的數(shù)學(xué)期望的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2014·濟南模擬]現(xiàn)有10張獎券，8張2元的，2張5元的，某人從中隨機地、無放回地抽取3張，則此人得獎金額的數(shù)學(xué)期望是(　　)
A．6B．7.8C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束。除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是。假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立。
（1）分別求甲隊以勝利的概率；
（2）若比賽結(jié)果為求或，則勝利方得分，對方得分；若比賽結(jié)果為，則勝利方得分、對方得分。求乙隊得分的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某單位有一臺電話交換機，其中有8個分機．設(shè)每個分機在1h內(nèi)平均占線10min，并且各個分機是否占線是相互獨立的，則任一時刻占線的分機數(shù)目X的數(shù)學(xué)期望為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若X是離散型隨機變量，，且，又已知，則（ ）
A．B．C．D．

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