設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F,虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么雙曲線的離心率是(    )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:記分別為雙曲線的半實(shí)軸長,半虛軸長,半焦距,則直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直就等價(jià)于,即,由于,∴.選D.
考點(diǎn):雙曲線的離心率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于(  )

A. B. C. D. 

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中,,.若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn),則該橢圓的離心率(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知橢圓,以O(shè)為圓心,短半軸長為半徑作圓O,過橢圓的長軸的一端點(diǎn)P作圓O的兩條切線,切點(diǎn)為A、B,若四邊形PAOB為正方形,則橢圓的離心率為(  )

A.                  B.                C.            D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

拋物線上到直線的距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)且,則雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A.(1,2]B.[2 +)C.(1,3]D.[3,+)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知F是雙曲線(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),若△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍為(   )
A.(1,+∞)   B.(1,2)        C.(1,1+)   D.(2,1+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則的值為(   )

A.8 B.2 C.-4 D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,內(nèi)外兩個(gè)橢圓的離心率相同,從外層橢圓頂點(diǎn)向內(nèi)層橢圓引切線AC,BD,設(shè)內(nèi)層橢圓方程為 ,若直線AC與BD的斜率之積為 ,則橢圓的離心率為(  )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案