（本小題滿分12分）已知數(shù)列中,,
且
（1）求證：；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）.
（2）   = 
（3） 
本試題主要是考查了數(shù)列的遞推關(guān)系的運(yùn)用。求解通項(xiàng)公式和數(shù)列的和的綜合運(yùn)用。
（1）根據(jù)已知遞推關(guān)系，對n令值，得到前兩項(xiàng)的關(guān)系式，然后結(jié)合項(xiàng)之間的關(guān)系得到參數(shù)k的值。
（2）在地懷疑問的基礎(chǔ)上，分析通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，然后運(yùn)用錯位相減法求解和，得到結(jié)論。
解:
（1）， 故,
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232336031071366.png" style="vertical-align:middle;" />
則,即．
所以.
（3）   = 
（4）   因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233603279724.png" style="vertical-align:middle;" />設(shè)其前n項(xiàng)和為  ，               
所以,當(dāng)時,,
當(dāng)時,……… (1)
得……(2)
由（1）-（2）得：
   
綜上所述:  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列{an}的集合：①， ②.其中，是與無關(guān)的常數(shù).
（Ⅰ）若{}是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，，，證明：;
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的通項(xiàng)為，且，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且.證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
己知數(shù)列中，，，
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列； 
（2）若，，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）已知等差數(shù)列中，，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （4分）
（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值． （4分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列｛an,｝的前n項(xiàng)和為sn，且S2=10,S5=55,則過點(diǎn)P(n, )，Q(n+2, )(n∈N+*)的直線的斜率為（　　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時,等于 ( ）
A．8　B．7C．6　D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，
(1)      設(shè)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)      求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）記的前項(xiàng)和為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知等比數(shù)列的公比， 是和的一個等比中項(xiàng)，和的等差中項(xiàng)為，若數(shù)列滿足（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；   （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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