(本小題滿分12分)
己知數(shù)列中,,,
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列; 
(2)若,,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)見解析。(2)
(1)由可構(gòu)造,再求出,
從而證明出是等比數(shù)列.
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,可求出,所以,顯然得采用錯位相減的方法求和.
(1)由
,又
所以是首項(xiàng)為,公比為2的等比數(shù)列.
(2)由(1)知,故
==

所以

相減得
所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前項(xiàng)和為,且
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列; (2)設(shè),求。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列,且滿足 
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,求。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列中,,

(1)求證:;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若為一確定常數(shù),則下列各式也為確定常數(shù)的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列滿足,,
(Ⅰ)設(shè)的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求為何值時,最。ú恍枰的最小值)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(13分)某家庭為小孩買教育保險,小孩在出生的第一年父母就交納保險金,數(shù)目為a1,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0),因此,歷年所交納的保險金數(shù)目為a1,a2,…是一個公差為d的等差數(shù)列,與此同時保險公司給予優(yōu)惠的利息政策,不僅采用固定利率,而且計(jì)算復(fù)利,這就是說,如果固定利率為r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交納的保險金就變?yōu)閍1(1+r)n-1,第二年所交納的保險金就變?yōu)閍2(1+r)n-2,…,以Tn表示到第n年末所累計(jì)的保險金總額。
(1)寫出Tn與Tn+1的遞推關(guān)系(n≥1);
(2)若a1=1,d=0.1,求{Tn}的通項(xiàng)公式。(用r表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則等于( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,都是等差數(shù)列,前n項(xiàng)和分別記為,若,則(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案