若關(guān)于x的不等式mx2-4x+m-3≤0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：因?yàn)樽罡叽蝺缥恢糜袇?shù)m，故需要分類討論，當(dāng)m≠0時，利用不等式對應(yīng)的二次函數(shù)圖象解決．
解答： 解：當(dāng)m=0時，不等式為-4x-3≤0，不符合題意，故m=0不滿足題意．
當(dāng)m≠0時，關(guān)于x的不等式mx2-4x+m-3≤0在R上恒成立，
則
m＜0
△=16-4m(m-3)≤0
，
所以m≤-1，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1]，
故答案為（-∞，-1]
點(diǎn)評：本題考察不等式恒成立問題，屬中檔題，注意分類討論以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1在區(qū)間（0，4）上是增函數(shù)，則k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面上，到直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是兩條平行直線．類比在空間中：
（1）到定直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是
 
；
（2）到已知平面相等的點(diǎn)的軌跡是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色．當(dāng)n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如圖所示：由此推斷，當(dāng)n=8時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有
 
種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實(shí)數(shù)組x1，x2，…，xn，記它們中最小的數(shù)為f（x1，x2，…，xn），給出下述結(jié)論：
①函數(shù)y=f（4x，2-3x）的圖象為一條直線；
②函數(shù)y=f（x，2-x）的最大值等于1；
③函數(shù)y=f（x2+2x，x2-2x）一定為偶函數(shù)；
④對a＞0，b＞0，f（a，b，
1
a2+b2
）的最大值為
3
1
2
．
其中，正確命題的序號有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ω＞0，函數(shù)y=cos（ωx+
π
6
）+1的圖象向右平移
2π
3
個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（x，lgx1），B（x2，lgx2）是函數(shù)f（x）=lgx的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A，B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的下方，因此有結(jié)論
lgx1+lgx2
2
＜lg（
x1+x2
2
）成立；運(yùn)用類比推理方法可知，若點(diǎn)M（x1，2x1），N（x2，2x2），是函數(shù)g（x）=2x的圖象上的不同兩點(diǎn)，則類似地有不等式
 
成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是兩個實(shí)數(shù)，給出下列條件：①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2．其中能推出“a，b中至少有一個大于1”的條件是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、③

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案