【題目】如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,EAA1的中點,畫出過D1、C、E的平面與平面ABB1A1的交線,并說明理由.

【答案】詳見解析.

【解析】 試題分析:取的中點,連結(jié),則是過的平面與平面的交線.

試題解析:

如圖,取AB的中點F,連接EF、A1B、CF.

∵EAA1的中點,∴EF∥A1B.

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,A1D1∥BC,A1D1=BC,

四邊形A1BCD1是平行四邊形.

∴A1B∥CD1,∴EF∥CD1.

∴E、F、C、D1四點共面.

∵E∈平面ABB1A1,E∈平面D1CE,

F∈平面ABB1A1,F(xiàn)∈平面D1CE,

平面ABB1A1∩平面D1CE=EF.

D1、C、E的平面與平面ABB1A1的交線為EF.

練習冊系列答案
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【題目】在棱長均相等的正四棱錐中, 為底面正方形的重心, 分別為側(cè)棱的中點,有下列結(jié)論:

平面;②平面平面;③;

④直線與直線所成角的大小為.

其中正確結(jié)論的序號是__________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

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(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;

(2)求數(shù)列{bn}的前n項和.

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(1)求證:;

(2)求三棱錐的體積的最大值.

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【題目】某市化工廠三個車間共有工人1 000名,各車間男、女工人數(shù)如下表:

第一車間

第二車間

第三車間

女工

173

100

y

男工

177

x

z

已知在全廠工人中隨機抽取1名,抽到第二車間男工的可能性是0. 15.

(1)求x的值;

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人,問應(yīng)在第三車間抽取多少名?

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【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的圖象在處的切線方程;

(2)證明:對任意的,都有;

(3)設(shè),比較的大小,并說明理由.

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【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如表的列聯(lián)表:

算得,K2≈7.8.見附表:參照附表,得到的正確結(jié)論是( 。

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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【題目】設(shè)人的某一特征(如眼睛的大小)是由他的一對基因所決定,d表示顯性基因,r表示隱性基因,則具有dd基因的人為純顯性,具有rr基因的人為純隱性,具有rd基因的人為混合性,純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征,孩子從父母身上各得到一個基因,假定父母都是混合性,:

(1)1個孩子顯露顯性特征的概率是多少?

(2)“該父母生的2個孩子中至少有1個顯露顯性特征”,這種說法正確嗎?

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【題目】在高中學習過程中,同學們經(jīng)常這樣說:“如果物理成績好,那么學習數(shù)學就沒什么問題.”某班針對“高中生物理學習對數(shù)學學習的影響”進行研究,得到了學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論.現(xiàn)從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數(shù)學成績,如下表:

編號

成績

1

2

3

4

5

物理(

90

85

74

68

63

數(shù)學(

130

125

110

95

90

(1)求數(shù)學成績關(guān)于物理成績的線性回歸方程精確到),若某位學生的物理成績?yōu)?0分,預測他的數(shù)學成績;

(2)要從抽取的五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽,以表示選中的學生的數(shù)學成績高于100分的人數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

(參數(shù)公式: .)

參考數(shù)據(jù):

.

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