【題目】三角形的面積為,其中,,為三角形的邊長,為三角形內(nèi)切圓的半徑,則利用類比推理,可得出四面體的體積為( )

A.

B.

C. ,(為四面體的高)

D. ,(,,,分別為四面體的四個面的面積,為四面體內(nèi)切球的半徑)

【答案】D

【解析】

根據(jù)平面與空間之間的類比推理,由點(diǎn)類比點(diǎn)或直線,由直線類比直線或平面,由內(nèi)切圓類比內(nèi)切球,由平面圖形面積類比立體圖形的體積,結(jié)合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積即可.

設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O,則球心O到四個面的距離都是r

根據(jù)三角形的面積的求解方法:分割法,將O與四頂點(diǎn)連起來,可得四面體的體積等于以O為頂點(diǎn),分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和,

VS1+S2+S3+S4r,

故選:D

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(Ⅰ)求出輕度擁堵,中度擁堵,嚴(yán)重?fù)矶侣范胃饔卸嗌賯;

(Ⅱ)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在 , , 的路段中共抽取個路段,求依次抽取的三個級別路段的個數(shù);

(Ⅲ)從(Ⅱ)中抽取的個路段中任取個,求至少個路段為輕度擁堵的概率.

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(Ⅰ)求成績落在上的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;

(Ⅱ)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;

(Ⅲ)為調(diào)查某項(xiàng)指標(biāo),從成績在60~80分,這兩分?jǐn)?shù)段組的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中選2人進(jìn)行對比,求選出的這2名學(xué)生來自同一分?jǐn)?shù)段的概率.

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月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

(1)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程

(2)預(yù)測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).

參考公式: , .

參考數(shù)據(jù): .

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2)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率

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