17．已知$cos（\frac{π}{4}+x）=\frac{1}{4}$，則sin2x的值為$\frac{7}{8}$．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式進(jìn)行化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：∵$cos（\frac{π}{4}+x）=\frac{1}{4}$，則sin2x=-cos（2x+$\frac{π}{2}$）=-[2${cos}^{2}（x+\frac{π}{4}）$-1]=-（2×$\frac{1}{16}$-1）=$\frac{7}{8}$，
故答案為：$\frac{7}{8}$．

點(diǎn)評 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式進(jìn)行化簡三角函數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題．

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19．方程$\frac{x^2}{2+m}$-$\frac{y^2}{2-m}$=1表示雙曲線，則m的取值范圍（　�。�
A．-2＜m＜2B．m＞0C．m≥0D．|m|≥2

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8．設(shè)f（x）=alnx+$\sqrt{x}$-1，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）證明：當(dāng)a=1，x＞1時，f（x）＜$\frac{3}{2}$（x-1）．

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5．用區(qū)間表示{x|x＜0或x≥1}=（-∞，0）∪[1，+∞）．

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12．已知f（x）=ax5+bx-$\frac{c}{x}$+2，f（2）=4，則f（-2）=0．

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2．二項式（ax+2）6的展開式的第二項的系數(shù)為12，則實數(shù)a=1．

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9．設(shè)集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x|x（x-2）≤0}，則A∩B等于（　　）
A．{1}B．{-2，-1}C．{0，1，2}D．∅

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6．已知函數(shù)f（x）是在定義（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y）且f（2）=1．試回答下列問題：
（1）證明：f（8）=3；
（2）求不等式f（x）-f（x+2）＞3的解集．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{{x}^{2}+x-2，x＞1}\end{array}\right.$，則f（0）=1，f[f（-1）]=4．

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