已知平面α∥平面β,P是α,β外一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線m分別與α,β交于A,C,過點(diǎn)P的直線n分別與α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長(zhǎng)為    .
或24
分兩種情況考慮,即當(dāng)點(diǎn)P在兩個(gè)平面的同一側(cè)和點(diǎn)P在兩平面之間兩種可能.由兩平面平行得交線AB∥CD,截面圖如圖所示,

由三角形相似可得BD=或BD=24.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在矩形ABCD中,AB=a,BC=a,以對(duì)角線AC為折線將直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置(B點(diǎn)與P點(diǎn)重合),P點(diǎn)在平面ACD上的射影恰好落在邊AD上的H處.

(1)求證:PA⊥CD;
(2)求直線PC與平面ACD所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是菱形,ADNM是矩形,平面ADNM⊥平面ABCD,P為DN的中點(diǎn).
 
(1)求證:BD⊥MC;
(2)線段AB上是否存在點(diǎn)E,使得AP∥平面NEC?若存在,說明在什么位置,并加以證明;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四邊形,AB=2ADADA1B1,∠BAD=60°.
 
(1)證明:AA1BD;
(2)證明:CC1∥平面A1BD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D、E分別為AA1、CC1的中點(diǎn),AC⊥BE,點(diǎn)F在線段AB上,且AB=4AF.若M為線段BE上一點(diǎn),試確定M在線段BE上的位置,使得C1D∥平面B1FM.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平行六面體ABCDA1B1C1D1中,既與AB共面也與CC1共面的棱的條數(shù)為(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

a,b,c是三條直線,α,β是兩個(gè)平面,b?α,c?α,則下列命題不成立的是(  )
A.若α∥β,c⊥α,則c⊥β
B.“若b⊥β,則α⊥β”的逆命題
C.若a是c在α內(nèi)的射影,a⊥b,則b⊥c
D.“若b∥c,則c∥α”的逆否命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)l,m,n為三條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(  )
①若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m;
②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,則l⊥α;
③若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α;
④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,則l∥n.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(  )
①若直線a不在α內(nèi),則a∥α;
②若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α;
③若l與平面α平行,則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點(diǎn);
④平行于同一平面的兩直線可以相交.
A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案