【題目】工廠需要建造一個倉庫，根據(jù)市場調(diào)研分析，運費與工廠和倉庫之間的距離成正比，倉儲費與工廠和倉庫之間的距離成反比，當工廠和倉庫之間的距離為4千米時，運費為20萬元，倉儲費為5萬元.求：工廠和倉庫之間的距離為多少千米時，運費與倉儲費之和最小，最小為多少萬元.

【答案】工廠和倉庫之間的距離為2千米時，運費與倉儲費之和最小，最小為20萬元.

【解析】

先設出比例系數(shù)，利用已知求出系數(shù)，結(jié)合基本不等式求解最值.

設工廠和倉庫之間的距離為千米，運費為萬元，倉儲費為萬元，則；

當工廠和倉庫之間的距離為4千米時，運費為20萬元，倉儲費為5萬元，

所以；

所以運費與倉儲費之和為，

因為，當且僅當，即時，運費與倉儲費之和最小為萬元.

故工廠和倉庫之間的距離為2千米時，運費與倉儲費之和最小，最小為20萬元.

練習冊系列答案
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【題目】在中，滿足：，M是的中點.

（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；

（2）若O是線段上任意一點，且，求的最小值：

（3）若點P是內(nèi)一點，且，，，求的最小值.

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【題目】對于函數(shù)，若滿足，則稱為函數(shù)的一階不動點，若滿足，則稱為函數(shù)的二階不動點，若滿足，且，則稱為函數(shù)的二階周期點.

（1）設.

①當時，求函數(shù)的二階不動點，并判斷它是否是函數(shù)數(shù)的二階周期點；

②已知函數(shù)存在二階周期點，求k的值；

（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)都存在二階周期點，求實數(shù)c的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)．

(1)求直線l的直角坐標方程及曲線C的普通方程；

(2)證明：直線l和曲線C相交，并求相交弦的長度．

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【題目】已知點,是函數(shù)圖象上的任意兩點,且角的終邊經(jīng)過點,若時,的最小值為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若方程在內(nèi)有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù) ．

(1)討論的單調(diào)性；

(2)若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍（為自然常數(shù)）；

(3)求證：．

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且，平面PCD⊥平面ABCD，，點E為線段PC的中點，點F是線段AB上的一個動點.

（1）求證：平面平面PBC；

（2）設二面角的平面角為，試判斷在線段AB上是否存在這樣的點F，使得，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當時，解不等式

（2）若關(guān)于的方程的解集中怡好有一個元素，求的取值范圍；

（3）設若對任意函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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