【題目】已知函數(shù) 的最小值為 ．

（1）求 的值；（2）求 的解析式．

【答案】（1）-4；（2）

【解析】試題分析：（1）由a=2，求得f（t）=（t﹣2）2﹣4，即可得到最小值g（2）；

（2）運用換元法和二次函數(shù)的對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，對a展開討論，即可得到最小值的表達式．

試題解析：

（1）a=2時，f（x）=4x﹣42x（﹣1≤x≤2）

=（2x﹣2）2﹣4，

令t=2x（≤t≤4），

即有f（t）=（t﹣2）2﹣4，

由于2∈[，4]，可得最小值g（2）=﹣4；

（2）函數(shù)f（x）=4x﹣a2x+1（﹣1≤x≤2），

令t=2x（≤t≤4），

則f（t）=t2﹣2at=（t﹣a）2﹣a2，

當(dāng)a≤時，區(qū)間[，4]為增區(qū)間，即有t=取得最小值﹣a；

當(dāng)＜a＜4時，當(dāng)t=a時，取得最小值﹣a2；

當(dāng)a≥4時，區(qū)間[，4]為減區(qū)間，即有t=4取得最小值16﹣8a．

即有．

練習(xí)冊系列答案
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A.0B.2C.3D.4

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（1）；（2）；

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【題目】如圖，將寬和長都分別為x，的兩個矩形部分重疊放在一起后形成的正十字形面積為注：正十字形指的是原來的兩個矩形的頂點都在同一個圓上，且兩矩形長所在的直線互相垂直的圖形，

求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

當(dāng)x，y取何值時，該正十字形的外接圓面積最小，并求出其最小值．

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【題目】已知有限集，如果中元素滿足，就稱為“復(fù)活集”.

（1）判斷集合是否為“復(fù)活集”，并說明理由；

（2）若，，且是“復(fù)活集”，求的取值范圍；

（3）若，求證：“復(fù)活集”有且只有一個，且.

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【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點，動點M在橢圓C上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足.

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（2）設(shè)點在直線上，且.證明：過點P且垂直于OQ的直線過C的左焦點F.

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【題目】一個不透明的盒子中關(guān)有蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓三種昆蟲共11只，現(xiàn)在盒子上開一小孔，每次只能飛出1只昆蟲(假設(shè)任意1只昆蟲等可能地飛出)．若有2只昆蟲先后任意飛出(不考慮順序)，則飛出的是蝴蝶或蜻蜓的概率是.

(1)求盒子中蜜蜂有幾只；

(2)若從盒子中先后任意飛出3只昆蟲(不考慮順序)，記飛出蜜蜂的只數(shù)為X，求隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)．

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