【題目】某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的速度為千克/小時(shí)，每小時(shí)可獲得的利潤(rùn)是元，其中.

（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品每小時(shí)獲得的利潤(rùn)為60元，求每小時(shí)生產(chǎn)多少千克?

（2）要使生產(chǎn)400千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問：此公司每小時(shí)應(yīng)生產(chǎn)多少千克產(chǎn)品?并求出最大利潤(rùn).

【答案】（1）每小時(shí)生產(chǎn)4千克（2）每小時(shí)生產(chǎn)6千克時(shí)，獲得的最大利潤(rùn)為6025元

【解析】

（1）先閱讀題意，再列方程求解即可；

（2）結(jié)合二次函數(shù)最值的求法，配方求解即可.

解：（1）當(dāng)每小時(shí)可獲得的利潤(rùn)60元時(shí)，，

得，所以，又因?yàn)?/span>，

所以，

答：每小時(shí)生產(chǎn)4千克，利潤(rùn)為60元；

（2）設(shè)生產(chǎn)400千克的產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為元，

則，

，

當(dāng)時(shí)，即，可知，所以當(dāng)時(shí)，，

答：要使生產(chǎn)400千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，該廠應(yīng)選每小時(shí)生產(chǎn)6千克時(shí)，獲得的最大利潤(rùn)為6025元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：，不過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交于，兩點(diǎn).

（Ⅰ）若，證明：直線過定點(diǎn)；

（Ⅱ）設(shè)過且與相切的直線為，過且與相切的直線為.當(dāng)與交于點(diǎn)時(shí)，求的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）記函數(shù)的極值點(diǎn)為，若，且，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)在內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

（1）求函數(shù)的解析式.

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

（3）是否存在實(shí)數(shù)，滿足不等式？若存在，求出的范圍（或值）；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中是實(shí)數(shù)。設(shè), 為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且，若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合,則的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）若函數(shù)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證：若，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月23日是“世界讀書日”，某中學(xué)開展了一系列的讀書教育活動(dòng)．學(xué)校為了解高三學(xué)生課外閱讀情況，采用分層抽樣的方法從高三某班甲、乙、丙、丁四個(gè)讀書小組（每名學(xué)生只能參加一個(gè)讀書小組）學(xué)生抽取12名學(xué)生參加問卷調(diào)查．各組人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：

小組

甲

乙

丙

丁

人數(shù)

12

9

6

9

（1）從參加問卷調(diào)查的12名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求這2人來自同一個(gè)小組的概率；

（2）從已抽取的甲、丙兩個(gè)小組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，用表示抽得甲組學(xué)生的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓．

(1)若直線過點(diǎn)且被圓截得的弦長(zhǎng)為2，求直線的方程；

(2)從圓外一點(diǎn)向圓引一條切線，切點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)的軌跡方程及的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)，函數(shù)(x∈R).

(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2) 若函數(shù)有極大值32，求實(shí)數(shù)a的值.

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