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（06年遼寧卷理）（12分）

已知函數f(x)=,其中a , b , c是以d為公差的等差數列，，且a＞0,d＞0.設［1-］上，，在，將點A， B， C

  (I)求

(II)若ABC有一邊平行于x軸，且面積為，求a ,d的值

解析: (I)解:

令,得

當時, ;

當時,

所以f(x)在x=-1處取得最小值即

(II)

的圖像的開口向上,對稱軸方程為

由知

在上的最大值為

即

又由

當時, 取得最小值為

由三角形ABC有一條邊平行于x軸知AC平行于x軸,所以

又由三角形ABC的面積為得

利用b=a+d,c=a+2d,得

聯(lián)立(1)(2)可得.

解法2:

又c>0知在上的最大值為

即:

又由

當時, 取得最小值為

由三角形ABC有一條邊平行于x軸知AC平行于x軸,所以

又由三角形ABC的面積為得

利用b=a+d,c=a+2d,得

聯(lián)立(1)(2)可得

練習冊系列答案
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（06年遼寧卷理） 已知函數,則的值域是

(A)    (B)    (C)    (D)

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年遼寧卷理）(12分)

現有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、;已知乙項目的利潤與產品價格的調整有關,在每次調整中價格下降的概率都是,設乙項目產品價格在一年內進行2次獨立的調整,記乙項目產品價格在一年內的下降次數為,對乙項目每投資十萬元, 取0、1、2時, 一年后相應利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機變量、分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤.

(I)  求、的概率分布和數學期望、;

(II)  當時,求的取值范圍.

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（06年遼寧卷理）（12分）

已知,其中,

設,.

(I) 寫出;

(II) 證明:對任意的,恒有.

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