【題目】數(shù)列{an}的前項和為Sn ， 且 ，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[﹣0.1]=﹣1，[1.6]=1，設(shè)bn=[an]，則數(shù)列{bn}的前2n項和b1+b2+b3+b4++b2n﹣1+b2n= ．

【答案】 ﹣n﹣
【解析】解：由 ，①

可得a2﹣S1= ，a2=a1+ = ，

將n換為n﹣1，可得an﹣Sn﹣1= ，n≥2②

由an=Sn﹣Sn﹣1，

①﹣②可得，an+1=2an，

則an=a22n﹣2= 2n﹣2= 2n，

上式對n=1也成立．

則an= 2n，

bn=[an]=[ 2n]，

當(dāng)n=1時，b1+b2=0+1=1= ﹣1﹣ ；

當(dāng)n=2時，b1+b2+b3+b4=0+1+2+5=8= ﹣2﹣ ；

當(dāng)n=3時，b1+b2+b3+b4+b5+b6=0+1+2+5+10+21=39= ﹣3﹣ ；

當(dāng)n=4時，b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8=0+1+2+5+10+21+42+85=166= ﹣4﹣ ；

則數(shù)列{bn}的前2n項和為b1+b2+b3+b4++b2n﹣1+b2n

= ﹣n﹣ ．

另解：設(shè)T2n=b1+b2+b3+b4++b2n﹣1+b2n，

由T2n﹣T2n﹣2=22n﹣1﹣1，

累加可得數(shù)列{bn}的前2n項和為 ﹣n= ﹣n﹣ ．

所以答案是： ﹣n﹣ ．

【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識點，需要掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系才能正確解答此題．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a，g（x）=lnx﹣2x，如果存在 ，使得對任意的 ，都有f（x1）≤g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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（1）當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；
（2）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=xv（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．

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（Ⅰ）求C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)l的斜率為1，在C上是否存在一點M，使得 ？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道算術(shù)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，問物幾何？”人們把此類題目稱為“中國剩余定理”，若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N=n（modm），例如11=2（mod3）．現(xiàn)將該問題以程序框圖的算法給出，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于（ ）
A.21
B.22
C.23
D.24

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+2a）﹣ax，a＞0．
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（Ⅲ）若a＞2，記集合{x|f（x）=0}中的最小元素為x0 ， 設(shè)函數(shù)g（x）=|f（x）|+x，求證：x0是g（x）的極小值點．

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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A.
B.
C.
D.

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