已知等差數(shù)列前三項的和為,前三項的積為.
(Ⅰ)求等差數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和.

(Ⅰ) ,或.   (Ⅱ)

解析試題分析：(Ⅰ)設等差數(shù)列的公差為,則,,
由題意得解得或
所以由等差數(shù)列通項公式可得 ,或.
故,或.
(Ⅱ)當時,,,分別為,,,不成等比數(shù)列;
當時,,,分別為,,,成等比數(shù)列,滿足條件.
故
記數(shù)列的前項和為. 當時,;當時,;
當時,   
. 當時,滿足此式.
綜上,        
考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；等比數(shù)列的前n項和．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的前n項和公式，已知數(shù)列為等差數(shù)列，求通項公式，求首項和公差即可，本題公差有兩個，所以有兩個通項公式；求等比數(shù)列的前n項和時，由已知準確選擇公式．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足．
（1）計算，，，，由此猜想通項公式，并用數(shù)學歸納法證明此猜想；
（2）若數(shù)列滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知實數(shù)，求證：；
（2）在數(shù)列{an}中，，寫出并猜想這個數(shù)列的通項公式達式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的各項都是正數(shù)，前項和為,且對任意，都有.
（1）求證：；    （2）求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和.數(shù)列滿足:.
(1)求的通項.并比較與的大小;
(2)求證:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，滿足，
（1）令，證明：；
（2）求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，
(Ⅰ)求的通項公式；
(Ⅱ) 令，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足S n + a n= 2n +1．
(1)寫出a1，a2，a3， 并推測a n的表達式；
(2)用數(shù)學歸納法證明所得的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和記為
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數(shù)列，求

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