已知每項(xiàng)均大于零的數(shù)列{a
n}中,首項(xiàng)a
1=1且前n項(xiàng)和S
n滿足S
n-S
n-1=2
(n∈N
*且n≥2),則a
81=( )
由已知S
n-S
n-1=2
,可得
-
=2,∴{
}是以1為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,故
=2n-1,S
n=(2n-1)
2,
∴a
81=S
81-S
80=161
2-159
2=640.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式,并證明
是等差數(shù)列;
(2)若
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列{a
n}中,已知a
4+a
8=16,則a
2+a
10=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量p=(an,2n),向量q=(2n+1,-an+1),n∈N*,向量p與q垂直,且a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1,求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列{an}的所有項(xiàng)均為正數(shù),首項(xiàng)a1=1,且a4,3a3,a5成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{an+1-λan}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn=2n-1(n∈N*),求實(shí)數(shù)λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差為d,其前n項(xiàng)和為Sn,若直線y=a1x與圓(x-2)2+y2=4的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x+y+d=0對稱,則Sn=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和.若a4+ak=0,則k=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,把{S
n}的前n項(xiàng)和稱為“和諧和”,用H
n來表示.對于a
n=3
n,其“和諧和”H
n=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是等差數(shù)列,若
則數(shù)列
前8項(xiàng)和為( )
A. | B.80 | C.64 | D.56 |
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