與橢圓C：
x2
16
+
y2
12
=1共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)（
2
，
3
）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．x2-
y2
3
=1		B．2x2-y2=1C．
y2
2
-
x2
2
=1		D．
y2
3
-x2=1
∵橢圓C：
x2
16
+
y2
12
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），
∴所求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），
∴設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
-
y2
4-a2
=1，
把點(diǎn)（
2
，
3
）代入雙曲線方程，得：
2
a2
-
3
4-a2
=1，
整理，得a4-9a2+8=0，
解得a2=1，或a2=8（舍），
∴所求的雙曲線方程為：x2-
y2
3
=1．
故選：A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交曲線于A、B兩點(diǎn),若則這樣的直線存在    (     )
A 0條        B 1條      C 2條       D 3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，該雙曲線與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=6
5
，則雙曲線的方程為（　�。�
A．x2-
y2
3
=1		B．
x2
2
-
y2
6
=1		C．
x2
3
-y2=1		D．
x2
4
-
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
24tanα
-
y2
16cotα
=1（α為銳角）過(guò)定點(diǎn)（4
3
，4），則α=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（Ⅰ）求以橢圓
x2
13
+
y2
3
=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直線y=±
1
2
x為漸近線
（Ⅱ）雙曲線的兩條對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的一半，且過(guò)點(diǎn)（3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
m2-4
-
y2
m+1
=1的焦點(diǎn)在y軸上，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．（-2，-1）C．（1，2）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC的頂點(diǎn)B（-4，0），C（4，0），△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x=1上，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的兩條漸近線的夾角為60°，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．
6
3
C．2或
6
3
D．2或
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F是雙曲線x2-
y2
8
=1的右焦點(diǎn)，A(-2，
3
)，P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|-|PF|的最小值為（　�。�
A．0B．2C．4D．6

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