雙曲線
x2
24tanα
-
y2
16cotα
=1(α為銳角)過定點(diǎn)(4
3
,4),則α=______.
由題意,將點(diǎn)(4
3
,4)
代入雙曲線方程可得
48
24tanα
-
16
16cotα
=1

2
tanα
-tanα=1

∴tan2α+tanα-2=0
∴tanα=1或tanα=-2
∵α為銳角
∴α=45°
故答案為45°
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,過雙曲線右焦點(diǎn)且斜率為的直線交雙曲線于P、Q兩點(diǎn).若OPOQ,|PQ|=4,求雙曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的漸近線為3x±4y=0,且焦距為10,則雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是(  )
A.
x2
9
-
y2
16
=1
B.
y2
9
-
x2
16
=1
C.
x2
9
+
y2
16
=1
D.
x2
16
-
y2
9
=1
y2
9
-
x2
16
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中心在坐標(biāo)原點(diǎn),一焦點(diǎn)為F(2,0)的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

動(dòng)點(diǎn)p(x,y)的軌跡方程為
(x-3)2+y2
-
(x+3)2+y2
=4
,則判斷該軌跡的形狀后,可將其方程化簡(jiǎn)為對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)方程______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

與橢圓C:
x2
16
+
y2
12
=1共焦點(diǎn)且過點(diǎn)(
2
3
)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A.x2-
y2
3
=1
B.2x2-y2=1C.
y2
2
-
x2
2
=1
D.
y2
3
-x2=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)P(6,
3
)
,漸近線方程為y=±
x
3
,則此雙曲線方程為( 。
A.
x2
18
-
y2
3
=1
B.
x2
9
-
y2
1
=1
C.
x2
81
-
y2
9
=1
D.
x2
36
-
y2
9
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1(m>0,n>0)上的點(diǎn)P(
5
,-
3
)作圓x2+y2=m的切線,切點(diǎn)為A、B,若
PA
PB
=0,則該雙曲線的離心率的值是(  )
A.4B.3C.2D.
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的焦距為(   )
A.3B.4C.3D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案