【題目】某學(xué)校團(tuán)委組織了“文明出行，愛我中華”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（單位：分）整理后，得到如下頻率分布直方圖（其中分組區(qū)間為，，…，）.

（1）求成績(jī)?cè)?/span>的頻率，并補(bǔ)全此頻率分布直方圖；

（2）求這次考試平均分的估計(jì)值；

（3）若從成績(jī)?cè)?/span>和的學(xué)生中任選兩人，求他們的成績(jī)?cè)谕环纸M區(qū)間的概率.

【答案】（1），頻率分布直方圖見解析；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)題目條件求出成績(jī)?cè)诔?/span>外的各組人數(shù)，進(jìn)而可得出成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，并且可據(jù)此補(bǔ)全此頻率分布直方圖；（2）由題知考試平均分的估計(jì)值應(yīng)為直方圖中各個(gè)小矩形的面積與其對(duì)應(yīng)矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)積的和；（3）可先求出成績(jī)?cè)?/span>和的學(xué)生人數(shù)，再利用古典概型即可求得成績(jī)?cè)谕环纸M區(qū)間的概率.

試題解析：（1）由題意得成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生人數(shù)為，在的學(xué)生人數(shù)為，在的學(xué)生人數(shù)為，在的學(xué)生人數(shù)為，

所以成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生人數(shù)為，頻率分布直方圖同（A）（1）；

（2），（3）同（A）（2），（3）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線：與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，過點(diǎn)作直線的垂線，交直線于點(diǎn).記過、、三點(diǎn)的圓為圓.

（1）求圓的方程；

（2）求過點(diǎn)與圓相交所得弦長(zhǎng)為8的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二年級(jí)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的能力考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題，并獨(dú)立完成所抽取的3道題．規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過該學(xué)科的能力考查．已知6道備選題中考生甲能正確完成其中4道題，另2道題不能完成；考生乙正確完成每道題的概率都為.

（Ⅰ）分別求考生甲、乙能通過該實(shí)驗(yàn)學(xué)科能力考查的概率；

（Ⅱ）記所抽取的3道題中，考生甲能正確完成的題數(shù)為，寫出的概率分布列，并求及．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣城出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)是元（乘車不超過千米）；行駛千米后，每千米車費(fèi)1.2元；行駛千米后，每千米車費(fèi)1.8元．

(1)寫出車費(fèi)與路程的關(guān)系式；

(2)一顧客計(jì)劃行程千米，為了省錢，他設(shè)計(jì)了三種乘車方案：

①不換車：乘一輛出租車行千米；

②分兩段乘車：先乘一輛車行千米，換乘另一輛車再行千米；

③分三段乘車：每乘千米換一次車．

問哪一種方案最省錢．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展,推進(jìn)節(jié)能減排,國(guó)家鼓勵(lì)消費(fèi)者購買新能源汽車.某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)選取了M輛純電動(dòng)乘用車.根據(jù)其續(xù)駛里程R(單次充電后能行駛的最大里程)作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表:

分組

頻數(shù)

頻率

80≤R<150

10

150≤R<250

30

x

R≥250

y

z

合計(jì)

M

1

(1)求x,y,z,M的值;

(2)若用分層抽樣的方法從這M輛純電動(dòng)乘用車中抽取一個(gè)容量為6的樣本,從該樣本中任選2輛,求選到的2輛車?yán)m(xù)駛里程為150≤R<250的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于 兩點(diǎn)，且.

（1）求該拋物線的方程；

（2）過點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點(diǎn)和.設(shè)線段的中點(diǎn)分別為，求證：直線恒過一個(gè)定點(diǎn).

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【題目】已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線： 相交于， 兩點(diǎn).當(dāng)直線的斜率是時(shí)， .

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為 ，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；l1 ， l2是過點(diǎn)P（0，2）且互相垂直的兩條直線，l1交E于A，B兩點(diǎn)，l2交E交C，D兩點(diǎn)，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求l1的斜率k的取值范圍；
（3）求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三條直線3x＋2y＋6＝0,2x－3m2y＋18＝0和2mx－3y＋12＝0圍成直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值．

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