【題目】設(shè)r是方程f(x)=0的根,選取x0作為r的初始近似值,過點(x0,f(x0))做曲線y=f(x)的切線l,l的方程為y=f(x0)+(x-x0),求出l與x軸交點的橫坐標x1=x0-,稱x1為r的一次近似值。過點(x1,f(x1))做曲線y=f(x)的切線,并求該切線與x軸交點的橫坐標x2=x1-,稱x2為r的二次近似值。重復以上過程,得r的近似值序列,其中,=-,稱為r的n+1次近似值,上式稱為牛頓迭代公式。已知是方程-6=0的一個根,若取x0=2作為r的初始近似值,則在保留四位小數(shù)的前提下,≈
A. 2.4494 B. 2.4495 C. 2.4496 D. 2.4497
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【題目】觀察下列各不等式:
,
,
,
…
(1)由上述不等式,歸納出一個與正整數(shù) 有關(guān)的一般性結(jié)論;
(2)用數(shù)學歸納法證明你得到的結(jié)論.
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【題目】設(shè)集合S={A0 , A1 , A2 , A3},在S上定義運算⊕:Ai⊕Aj=Ak , 其中k為i+j被4除的余數(shù),i,j=0,1,2,3,則使關(guān)系式(Ai⊕Ai)⊕Aj=A0成立的有序數(shù)對(i,j)的組數(shù)為( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知復數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i ,當實數(shù) m 為何值時,
(1)z 為實數(shù);
(2)z 為虛數(shù);
(3)z 為純虛數(shù).
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【題目】在某校舉行的一次數(shù)學競賽中,全體參賽學生的競賽成績X近似服從正態(tài)分布N(70,100).已知成績在90分以上(含90分)的學生有16名.
(1)試問此次參賽的學生總數(shù)約為多少人?
(2)若該校計劃獎勵競賽成績在80分以上(含80分)的學生,試問此次競賽獲獎勵的學生約為多少人?
附:P(|X-μ|<σ)=0.683,P(|X-μ|<2σ)=0.954,P(|X-μ|<3σ)=0.997
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【題目】已知函數(shù) ,
(Ⅰ) 證明f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù);
(Ⅱ) 求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值.
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【題目】已知動點M(x,y)到直線l:x=4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍.
(1)求動點M的軌跡C的方程;
(2)過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點.若A是PB的中點,求直線m的斜率.
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