Question

已知等差數(shù)列{a_n}的首項a₁及公差d都是整數(shù)，且前n項和為S_n，若a₁＞1，a₄＞3，S₃≤9，則數(shù)列{a_n}的通項公式是

 

．

Answer 1

考點：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：先由等差數(shù)列{a_n}的首項a₁及公差d都是整數(shù)，前n項和為S_n，若a₁＞1，a₄＞3，S₃≤9，設求出數(shù)列{a_n}的首項及公差，進而求出其通項．

解答： 解：∵a₁＞1，a₄＞3，S₃≤9，
∴a₁+3d＞3，3a₂≤9，
∴d＞

2

3

，a₁+d≤3，
∴a₁≤3-d＜

7

3

．
∵等差數(shù)列{a_n}的首項a₁及公差d都是整數(shù)
∴a₁=2，

1

3

＜d≤1⇒d=1．
∴a_n=n+1．
故答案為：a_n=n+1．

點評：解決本題的關鍵在于利用已知條件求出數(shù)列{a_n}的首項及公差，進而求出其通項．