求出矩陣A
的特征值和特征向量.
矩陣A的特征值
=-2,
;屬于特征值-2的特征向量為
,屬于特征值1的特征向量為
。
特征矩陣為
,特征多項(xiàng)式
,
令
0,解得矩陣A的特征值
=-2,
,
將
-2代入特征矩陣得
,
以它為系數(shù)矩陣的二元一次方程組是
解之得
,
可以為任何非零實(shí)數(shù),不妨記
(
,
),于是,矩陣A的屬于特征值-2的特征向量為
.
再將
1代入特征矩陣得
,
以它為系數(shù)矩陣的二元一次方程組是
解之得
,
可以為任何非零實(shí)數(shù),記
(
,
),于是矩陣A的屬于特征值1的特征向量為
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知O(0,0),A(2,1),O,A,B,C依逆時(shí)針?lè)较驑?gòu)成正方形的四個(gè)頂點(diǎn).
(1)求B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)把正方形OABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′O′,求B′,C′,O′三點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
試從幾何變換的角度求AB的逆矩陣.
(1)A=
,B=
;
(2)A=
,B=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知矩陣A=[
],α=[
],且Aα=[
].
(1)求實(shí)數(shù)x,y的值;
(2)求A的特征值λ
1,λ
2(λ
1>λ
2)及對(duì)應(yīng)的特征向量
,
;
(3)計(jì)算A
20α.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
求實(shí)數(shù)m的取值組成的集合M,使x∈M時(shí),“p或q”為真,“p且q”為假.其中p:方程x2-mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無(wú)實(shí)根.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若
(
為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)
=_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
定義運(yùn)算:
,將函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位(
),若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則
的最小值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
我國(guó)的《洛書》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方:將1,2,…,9填入3×3的方格內(nèi),使三行、三列、二對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和都等于15,如圖1所示,一般地,將連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,…n
2填入n×n個(gè)方格中,使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等,這個(gè)正方形就叫做n階幻方,記n階幻方的對(duì)角線上數(shù)的和為N,如圖1的幻方記為N
3=15,那么N
12的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2013-2014學(xué)年上海市松江區(qū)高三三模沖刺文科數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
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