【題目】現(xiàn)在進入“互聯(lián)網(wǎng)+”時代,大學生小張自己開了一家玩具店,他通過“互聯(lián)網(wǎng)+”銷售某種玩具,經(jīng)過一段時間對一種玩具的銷售情況進行統(tǒng)計,得5數(shù)據(jù)如下:

假定玩具的銷售量(百個)與玩具的銷售價價格(元)之間存在相關(guān)關(guān)系:

銷售量(百個)

2

3

4

5

6

8

單個玩具的銷售價(元)

5.5

4.3

3.9

3.8

3.7

3.6

根據(jù)以上數(shù)據(jù),小張分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到兩個回歸方程,方程甲:,方程乙:.

1)以為解釋變量,為預報變量,作出散點圖;

2)分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過比較,大小,判斷哪個模型擬后效果更好.

3)若—個玩具進價0.5元,依據(jù)(2)中擬合效果好的模型判斷該玩具店有無虧損的可能?

【答案】1)散點圖見解析;(2,,模型乙的擬合效果更好;(3)沒有.

【解析】

1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),描點即可;

2)計算,列出殘差表,計算殘差平方和,比較大小,即可判斷;

3)根據(jù)模型乙的公式,計算出利潤,根據(jù)基本不等式算出其最小值,由最小值大于零可知,不會虧損.

1)如圖所示:

2)①分別計算甲、乙兩種模型的估計值,殘差得下列兩表:

銷售量(百個)

2

3

4

5

6

8

單個玩具的銷售價(元)

5.5

4.3

3.9

3.8

3.7

3.6

模型甲

估計值

5.3

4.3

3.8

3.5

3.3

3.1

殘差

0.2

0

0.1

0.3

0.4

0.5

銷售量(百個)

2

3

4

5

6

8

單個玩具的銷售價(元)

5.5

4.3

3.9

3.8

3.7

3.6

模型乙

估計值

5.5

4.4

4

3.8

3.7

3.6

殘差

0

-0.1

-0.1

0

0

0

,

,,故模型乙的擬合效果更好;

3)銷售利潤

故沒有虧損的可能.

練習冊系列答案
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