設(shè)函數(shù).
（1）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，且，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）；（2）.

試題分析：本題綜合考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、最值等數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，考查函數(shù)思想、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問題解決問題的能力.第一問，屬于恒成立問題，通過導(dǎo)數(shù)將單調(diào)性問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問題，根據(jù)基本不等式求最值；第二問，屬于存在性問題，構(gòu)造函數(shù)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性求最值.
試題解析：(1) ，
依題意，在內(nèi)恒成立，
只需在內(nèi)恒成立 ，
只需在內(nèi)恒成立，
只需 ，
故在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)時(shí)的取值范圍是  .(6分)
(2)依題意，在上有解 ，
設(shè)，，
，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022551844485.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以在上恒成立，
所以在上是增函數(shù)，所以，依題意，要在上有解，只需，
所以，解得，
故所求的取值范圍是 .(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),，其中R.
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí)，若，，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意，有，則 (　　)．
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，滿足對(duì)任意，都有成立，則的取值范圍是    （  ）
A．B．(1,2]C．(1，3)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在上定義的函數(shù)是偶函數(shù),且.若在區(qū)間上的減函數(shù),則 (    )
A．在區(qū)間上是增函數(shù), 在區(qū)間上是增函數(shù)
B．在區(qū)間上是增函數(shù), 在區(qū)間上是減函數(shù)
C．在區(qū)間上是減函數(shù), 在區(qū)間上是增函數(shù)
D．在區(qū)間上是減函數(shù), 在區(qū)間上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若對(duì)于任意的，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)的定義如下：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則(    )
A．有最小值0，無(wú)最大值B．有最小值－1，無(wú)最大值
C．有最大值1，無(wú)最小值D．無(wú)最大值，也無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，請(qǐng)用定義證明在上為減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若在上是減函數(shù)，則的取值范圍是(     )
A．B．C．D．

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