【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，并作為計算圓的周長，面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ)，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值，這個結(jié)果是當(dāng)時世界上圓周率計算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時，某同學(xué)利用計算機(jī)隨機(jī)模擬法向圓內(nèi)隨機(jī)投擲點，計算得出該點落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

【答案】A

【解析】

先設(shè)圓的半徑為，表示出圓的面積和正六邊形的面積，再由題中所給概率，即可得出結(jié)果.

設(shè)圓的半徑為，則圓的面積為，正六邊形的面積為，因而所求該實驗的概率為，則.

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4第一小組的頻數(shù)是5.

（1）求第四小組的頻率和該組參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；

（2）在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位效落在第幾小組內(nèi)？

（3）從第一小組中選出2人，第三小組中選出3人組成隊伍代表學(xué)校參加區(qū)里的小學(xué)生體質(zhì)測試，在測試的某一環(huán)節(jié)，需要從這5人中任選兩人參加測試，求這兩人來自同一小組的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為梯形，，，，平面，分別是的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若與平面所成的角為，求線段的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面是矩形，與交于點，.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，，，，PA=PD=CD=BC=1.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)P是橢圓上一點，M，N分別是兩圓(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的點，則|PM|＋|PN|的最小值、最大值分別為 （ ）

A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對手機(jī)進(jìn)行評分，評分的頻數(shù)分布表如下：

女性用戶

分值區(qū)間

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

頻數(shù)

20

40

80

50

10

男性用戶

分值區(qū)間

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

頻數(shù)

45

75

90

60

30

（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大小（不計算具體值，給出結(jié)論即可）；

（2）把評分不低于70分的用戶稱為“評分良好用戶”，能否有的把握認(rèn)為“評分良好用戶”與性別有關(guān)？

參考附表：

參考公式，其中

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax2﹣bx+lnx，（a，b∈R）．

（1）若a＝1，b＝3，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若b＝0時，不等式f（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）當(dāng)a＝1，b＞時，記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）的兩個零點是x1和x2（x1＜x2），求證：f（x1）﹣f（x2）＞﹣3ln2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在交通工程學(xué)中，常作如下定義：交通流量（輛/小時）：單位時間內(nèi)通過道路上某一橫斷面的車輛數(shù)；車流速度（千米/小時）：單位時間內(nèi)車流平均行駛過的距離；車流密度（輛/千米）：單位長度道路上某一瞬間所存在的車輛數(shù). 一般的，和滿足一個線性關(guān)系，即（其中是正數(shù)），則以下說法正確的是

A. 隨著車流密度增大，車流速度增大

B. 隨著車流密度增大，交通流量增大

C. 隨著車流密度增大，交通流量先減小，后增大

D. 隨著車流密度增大，交通流量先增大，后減小

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案