【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為20米，圓O的半徑為1米，圓心足正方形的中心，點(diǎn)P、Q分別在線段AD、CB上，若線段PQ與圓O有公共點(diǎn)，則稱點(diǎn)Q在點(diǎn)P的“盲區(qū)”中. 已知點(diǎn)P以1.5米/秒的速度從A出發(fā)向D移動，同時，點(diǎn)Q以1米/秒的速度從C出發(fā)向B移動，則點(diǎn)P從A移動到D的過程中，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的育區(qū)中的時長約為________秒（精確到0.1）

【答案】4.4

【解析】

以為坐標(biāo)原點(diǎn),建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求得的坐標(biāo)和直線的方程,圓方程,運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式,以及直線和圓相交的條件,解不等式即可得到所求時長.

以為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的直角坐標(biāo)系：

由題意可設(shè)，

所以直線的方程為：，

圓方程為：，

因?yàn)橹本�與圓有交點(diǎn)，

所以，化為，解得，

所以點(diǎn)在點(diǎn)的盲區(qū)中的時長約為秒.

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為軸上的點(diǎn).

（1）過點(diǎn)作直線與相切，求切線的方程；

（2）如果存在過點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且直線與的傾斜角互補(bǔ)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求證：，其中；

（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為，長軸長為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，求證：由點(diǎn) 構(gòu)成的曲線關(guān)于直線對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別是，，且橢圓經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)取何值時，直線與橢圓有兩個公共點(diǎn)；只有一個公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程的曲線是圓C，

（1）若直線l：與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)m的值；

（2）當(dāng)時，設(shè)T為直線n：上的動點(diǎn)，過T作圓C的兩條切線TG、TH，切點(diǎn)分別為G、H，求四邊形TGCH而積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是不小于3的正整數(shù)，集合，對于集合中任意兩個元素，.

定義1：.

定義2：若，則稱，互為相反元素，記作，或.

（Ⅰ）若，，，試寫出，，以及的值；

（Ⅱ）若，證明：；

（Ⅲ）設(shè)是小于的正奇數(shù)，至少含有兩個元素的集合，且對于集合中任意兩個不相同的元素，，都有，試求集合中元素個數(shù)的所有可能值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義變換將平面內(nèi)的點(diǎn)變換到平面內(nèi)的點(diǎn)；若曲線經(jīng)變換后得到曲線，曲線經(jīng)變換后得到曲線，…，依次類推，曲線經(jīng)變換后得到曲線，當(dāng)時，記曲線與、軸正半軸的交點(diǎn)為和，某同學(xué)研究后認(rèn)為曲線具有如下性質(zhì)：①對任意的，曲線都關(guān)于原點(diǎn)對稱；②對任意的，曲線恒過點(diǎn)；③對任意的，曲線均在矩形（含邊界）的內(nèi)部，其中的坐標(biāo)為；④記矩形的面積為，則；其中所有正確結(jié)論的序號是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為，求C的大小。

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